2、例题剖析：例4、如图，锐角三角形ABC的边长BC＝6，面积为12，P在AB上，Q在AC上，且PQ∥BC，正方形PQRS的边长为x，正方形PQRS与△ABC的公共部分的面积为y。（1）当SR恰落在BC上时，求x，（2）当SR在△ABC外部时，求y与x间的函数关系式；（3）求y的最大值。略解：（1）由已知，△ABC的高AD=4。∵△APQ∽△ABC，（如图一）设AD与PQ交于点E (2)当SR在△ABC的外部时， 同样有，则，即AE=y=EDPQ＝x（4-）=-2+4x（）（3）∵a=-0,y=-其中,当x=3时,y获得最大值6.说明:此例将线段PQ的长设为x,正方形PQRS与△ABC的公共部分的面积设为y,探寻它们之间的函数关系.注意自变量的取值范围;在y取最大值时,应该注意顶点(3,6)的横坐标是不是在取值范围内.
